F(x)=tx^2+2t^2x+t-1 t>0 求f(x)最小值h(t) 若h(t)<-2t+m对t属于(0,2)恒成立。求m取值范围。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 08:15:01
F(x)=tx^2+2t^2x+t-1=t(x^2+2tx+t^2)-t^3+t-1=t(x+t)^2-t^3+t-1
因为 t>0
所以当x=-t 时f(x)最小值h(t)=-t^3+t-1
h(t)=-t^3+t-1<-2t+m
g(t)=-t^3+3t-1
设0<=t1<t2<=2
g(t2)-g(t1)=-(t2)^3+3(t2)-1+(t1)^3-3(t1)+1=(t1)^3-(t2)^3+3(t2)-3(t1)
=(t2-t1)[(t2)^2+(t2)(t1)+(t1)^2]+3(t2-t1)
=(t2-t1)[(t2)^2+(t2)(t1)+(t1)^2+3]
因为[(t2)^2+(t2)(t1)+(t1)^2+3]>0,t2-t1>0
所以g(t2)-g(t1)>0
即g(t)在[0,2]上为单调递增函数
所以当t=2时有最大值g(t)=-3
故m>-3
函数f(x)=x*x+2x+1,存在实数t,使f
f(x)为偶函数 且f(x+1)=-f(x) 为什么T=2?
设函数f(x)=2x^2+3tx+2t的最小值为g(t),求g(t)的解析式,并求当t为何值时g(t)可取得最大值
f(2x+T)=f(2x)的周期是T还是T/2 ?
f(x)是R上奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意的x∈(t,t+2),不等式f(x+t)≥f(x)恒成立,则t取值范围
已知F(X)=X×X+2X+1,1<t<m,F(X+t)<X恒成立,求M的最大值
f(x-1)=|x|-|x-2|
f(x)=(X-1)X(X-2).........X(X-101) 求f(x)的导数
cos(2*pi*f*t+x(t)) = ?
2f(x)=f(2x)